Yo sé bastante poco de matemáticas como para formarme una idea acabada del asunto, pero hay algo en la noción corriente que me llama la atención.
Es muy común decir "2+2=4", como queriendo decir: esto es "piso firme", está fuera de duda, es verdad acá y en cualquier parte, en el presente, pasado y futuro. Es el ejemplo más común de verdad absoluta.
Pero para mí no tiene ningún sentido decir que "2+2=4" es una verdad. En realidad, es sólo una abstracción vacía. En la naturaleza nunca vamos a encontrar dos objetos exactamente iguales. Los objetos concretos no son meramente números, cantidades, sino que tienen diferencias cualitativas. Un vaso no es igual a otro vaso, ni siquiera aunque hayan salido uno al lado del otro de la misma cadena de montaje. Si los miramos de cerca, tienen diferencias.
Lo que quiero decir es que las igualdades matemáticas como 2+2=4, en realidad deberían pensarse como un instrumento para analizar la realidad concreta, y nada más que eso. No como verdades en sí mismas.

Se me ocurre un ejemplo. Si pensamos en un fotógrafo, podríamos decir que su cámara de fotos es como las igualdades matemáticas. Si no la usa para sacar fotos, no sirve para nada.

desde mi punto de vista las matematicas son cosas muy feas ke tuve ke rendir hoy, y ke por suerte me fue re bien, porke sake conocimientos de no se donde...

jeje...perdon por el comentario hueco... pero las odioooo!!!

Matemáticas (baba)...

Me gustan mucho la matemáticas, así que espero poder contestar bien (aunque si alguien leyó otros posts míos sabrá que me cuesta mucho)...

Las matemáticas, todas, hay que pensarlas como abstractas, sólo lo más simple se puede pensar en la realidad (cuando te enseñan a calcular raiz cuadrada de algo por ejemplo... ya estas hablando de total abstracción... y la raiz cuadrada es un concepto bastante básico).
Decir 2+2=4 es tan cierto como decir 2+2=3 si alguien lo hubiese definido asi. El error está en pensar que el 2+2=4 que se estudia en matemática es el mismo "tengo 2 manzanas y compro 2 mas, entonces tengo 4". Alguno va a decir "pero si así lo enseñan, ¿cómo que no es lo mismo?" y si, es un ejemplo que dan en primer grado, pero es la forma de acercar a uno a la abstracción y con el tiempo poder llegar a la abstracción completa....

Lo que vos decis lo entiendo, es más, tengo un ejemplo mucho mejor que el de los vasos que das... pensar en 1+1=2... o sea, agarro una cosa, otra cosa igual y tengo dos... pero si agarro una gota de agua, y la junto con otra, no tengo 2 gotas, tengo una sola, mas grande, pero una sola. Si quiero volver con esa información diría que 1+1=1, que por supuesta está mal, porque ninguno de esos 1's significa "una gota de agua".

Y repito... el error está en querer volver de lo totalmente abstracto a lo real, la matemática se estudia de forma abstracta... cuando yo pienso en 1 no estoy pensando en "un perro", "un auto"... estoy pensando en 1, y nada mas que eso.

Por lo tanto, 2+2=4 es totalmente cierto, siempre y cuando sepas que ese 2 es simplemente un 2 abstarcto en tu cabeza y ese cuatro es el resultado de algo que alguien definió de esa manera.

estoy de acuerdo con lo que decís, y el ejemplo de las gotas de agua me parece muy bueno.

sin embargo, no coincido con algo que me parece importante
vos decís: "el error está en querer volver de lo totalmente abstracto a lo real, la matemática se estudia de forma abstracta..."

estoy de acuerdo en que la matemática se estudia de forma abstracta, pero me parece que eso es un problema

yo creo que el único sentido que puede haber en realizar una abstracción, es que sirva para entender mejor la realidad concreta.. de lo concreto vamos a lo abstracto, y de lo abstracto volvemos a lo concreto, pero con una visión más amplia.. ese es el único sentido de abstraer..
abstraer para quedarse en la abstracción no conduce a nada.. es como quedarse en el vacío

Lo dije mal... no es que no se puede pasar de la abstracción de la matemática al mundo real... pero hay que tener en cuenta que un 2 no es lo mismo que "dos cosas de la realidad". Porque veo que vos comparas el 2+2=4 con tener dos cosas exactamente iguales, sumarle dos cosas exactamente iguales y tener 4 iguales y no entiendo por que tienen que ser necesariamente idénticas.
Vuelvo a lo de las manzanas... tengo 2, compro dos, entonces tengo 4. Ahi la matemática se aplica perfectamente a la realidad, no importa si una manzana es mas roja, o la otra mas brillosa, estas hablando de cantidad de manzanas, no serán todas iguales, pero son todas manzanas.

Pero eso sería porque el conjunto "manzanas" también es una abstracción

Si, iba a poner eso pero me dió fiaca... un nombre es algo abstracto también. Todas esas cosas medio redondas, rojas o verdes, a alguien se le ocurrió llamarlas "manzanas"... lo que no quiere decir que sean todas identicas.

Lo que no entiendo es por qué arrogar habla de eso, de que sean identicas las cosas. Si el nombre ya las hace parte de cosas "iguales" (no identicas, sino con las mismas características), con eso ya alcanza para sumarlas y restarlas... porque un número va a representar una cantidad de esas cosas "iguales".

Bueh vengo estudiando matematicas hace tiempo largo ya .... no por amor a las matematicas sino por necesidad (Estudio Ing), no creo tener la verdad pero tratare de explicar lo que es y para que sirve.


Partamos del hecho de que la matematica es un "Modelo" ,y como todo "modelo", es una abstracion de la realidad.

Por favor no entremos en la boludez de 2+2=3 (que para eso esta el chizo)
Que si al 4 lo ubieran llamado 3 y la mar en coche.

Siempre hay puntos de donde parte la abstracion, una base, como para indicarlo de una manera.
En este caso podria ser un sistema numerico mas sus operaciones basicas (suma, resta, multiplicacion y division). Pero toda la matematica se desprende desde esa base y cumpliendo con todas las "Leyes" que rigen ese modelo.


Ok ahora la pregunta es para que sirve todo esto.
Basicamente la matematica sirvió y sirve (no me aventuraria a decir "servirá") para explicar todos los fenomenos naturales que nos rodean (como leyes de la temperatura, rotacion de la tirra y el motivo por el cual no flotamos en el espacio exterior). La matematica es aplicada para demostrar todos estos fenomenos por medio de otras ciencias como la física y la química.

Bueno espero haber aportado algo y no confundirlos mas.
Saludos

PD ... Este Thread no tendria que estas en Ciencias ????

DiegoSLTS, me parece bien lo que decís de las manzanas. Más allá de que hablar de "manzanas" de forma genérica es también una abstracción, al sumar manzanas estamos en un terreno menos abstracto que si sólo sumamos números. Creo que ese es un buen ejemplo de aplicación de las matemáticas a la realidad concreta, y ahí sí tienen utilidad.

Lo que yo cuestiono es el hecho de que comunmente se considere que 2+2=4 es una verdad. Es común en discusiones filosóficas decir: ¿todo es relativo? no, hay cosas que son ciertas, por ejemplo que 2+2=4 (*). En realidad no tiene ningún sentido decir que eso es verdad, no tiene contenido. La verdad es siempre algo concreto. Yo creo que las matemáticas son una herramienta muy poderosa, pero que sólo sirve si la llevamos a la realidad concreta, es decir, si a los números vacíos los llenamos con algún contenido.

(*) ojo, yo no creo que todo sea relativo; eso lo traté de explicar en el tema "absolutismo".


Gracias por el aporte, me parece positivo.
Yo diría que los ejemplos que ponés son interpretaciones de la realidad concreta, que se expresan en lenguaje matemático. En ese sentido estoy de acuerdo con lo que decís. Creo que la matemática nos permite manipular datos de la realidad concreta, para analizarlos más profundamente y entenderlos mejor. (También debe tener otras aplicaciones, por ejemplo sumar manzanas).
Por otro lado, me parece demasiado ambicioso pretender que nos sirven para explicar todos los fenómenos naturales que nos rodean. Yo diría que nos permiten aproximarnos bastante, pero no hay que olvidar que nuestro conocimiento es siempre limitado, con o sin matemática.

p.d: puede ser que tenga que estar en ciencias.. aunque yo lo veo más del lado de la filosofía

Las matemáticas son la herramienta que se nos dió para comprender la naturaleza que nos rodea.

Ahora como definirlas precisamente? Ehhh....mmmmmm .....eeehhhh,.....estemmmmmmm.... hmmm......., perdón chicos me tengo que ir, chau.